双因素方差分析

某同类产品有三种型号（X、Y、Z）在两个地区（A、B）的月销售数量如下表所示。

请利用双因素方差分析，分析产品销量与控制因素“型号”和“地区”之间的作用关系。

import pandas as pd
import numpy as np

d = np.array([
[28, 22, 31, 19, 26, 30, 25, 26, 21, 23],
[33, 27, 30, 24, 31, 35, 31, 31, 25, 33],
[23, 16, 17, 26, 18, 21, 26, 25, 19, 17]
])
df = pd.DataFrame(d)
df.index=pd.Index(['X','Y','Z'],name='型号')
df.columns=pd.Index(['A','A','A','A','A','B','B','B','B','B'],name='地区')
df
df1 = df.stack().reset_index().rename(columns={0:'销量'})
df1
from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm

model = ols('销量~C(型号) + C(地区)+C(型号):C(地区)', df1).fit()
anova_lm(model)
print(anova_lm(model))

               df      sum_sq     mean_sq          F    PR(>F)
C(型号)         2.0  423.800000  211.900000  13.525532  0.000117
C(地区)         1.0    9.633333    9.633333   0.614894  0.440622
C(型号):C(地区)   2.0    6.866667    3.433333   0.219149  0.804792
Residual     24.0  376.000000   15.666667        NaN       NaN