双因素方差分析

C4.4

计算卡方值和列联系数

教材页

第4.4节，第126页

任务

计算下表中性别和玩游戏之间的列联表，并计算卡方值和列联系数。
再计算玩游戏和成绩之间的卡方值和列联系数。

数据集

表4.19 学生成绩情况（教材第120页）

样本编号	性别	年龄	玩游戏	英语	数学	计算机	总分	成绩
1	男	20	玩	88	89	92	269	优秀
2	女	20	不玩	83	92	93	268	优秀
3	男	21	玩	82	93	95	270	优秀
4	男	20	玩	88	85	83	256	良好
5	女	21	玩	87	86	85	258	良好
6	女	20	不玩	94	92	90	276	优秀
7	男	21	玩	83	82	78	243	中等
8	女	20	不玩	95	85	85	265	良好
9	男	20	玩	93	88	93	274	优秀
10	女	21	不玩	86	83	76	245	中等

Python

from scipy.stats import chi2_contingency

# 创建列联表
obs = [[4,1], [1,4]]

# 执行卡方检验
chi2, p, dof, ex = chi2_contingency(obs)

# 计算列联系数
C = (obs[0][0] * obs[1][1] - obs[0][1] * obs[1][0]) ** 2 / (obs[0][0] + obs[0][1]) / (obs[1][0] + obs[1][1]) / (obs[0][0] + obs[1][0]) / (obs[0][1] + obs[1][1])

print("卡方值为", chi2)
print("列联系数为", C)

from scipy.stats import chi2_contingency

# 创建列联表
obs = [[3,2,4], [1,2,2]]

# 执行卡方检验
chi2, p, dof, ex = chi2_contingency(obs)

# 计算列联系数
C = (obs[0][0] * obs[1][1] - obs[0][1] * obs[1][0]) ** 2 / (obs[0][0] + obs[0][1]) / (obs[1][0] + obs[1][1]) / (obs[0][0] + obs[1][0]) / (obs[0][1] + obs[1][1])

print("卡方值为", chi2)

print("列联系数为", C)

输出

卡方值为 1.6
列联系数为 0.36
卡方值为 0.5703703703703703
列联系数为 0.06666666666666667

书籍

姜维.《数据分析与数据挖掘》、《数据分析与数据挖掘建模与工具》，电子工业出版社, 2023，2024。

软件

Python，C++（附加orsci包）。